Luftzustand
Sättigungsdampfdruck
Der Sättigungsdampfdruck ps über Wasser wird mit der im Ursprungsprogramm verwendeten Exponentialgleichung berechnet:
ps = exp(−6094,4642/T + 21,1249952 − 2,7245552·10⁻²·T
+ 1,6853396·10⁻⁵·T² + 2,4575506·ln T) / 100 in hPa, mit T in Kelvin.
Der Partialdampfdruck ergibt sich zu pd = ps · φ/100.
Dichte feuchter Luft
ρ = 0,348·p/T − 0,132·pd/T in kg/m³, mit p und pd in hPa.
Für 20 °C, 50 % rF und 1013,25 hPa liefert dies 1,198 kg/m³.
Wassergehalt und Taupunkt
x = 622 · pd / (p − pd) in g je kg trockener Luft.
Taupunkt nach Magnus:
td = 237,3 · lg(pd/6,1078) / (7,5 − lg(pd/6,1078)) in °C.
Viskosität
Dynamische Viskosität nach Sutherland:
η = 1,710·10⁻⁵ · (273,15 + 122)/(T + 122) · (T/273,15)1,5 in Pa·s.
Kinematische Viskosität: ν = η/ρ in m²/s.
Strömung und Druckverlust
Querschnitt und hydraulischer Durchmesser
| Größe | Rundrohr | Rechteckkanal |
|---|---|---|
| Querschnittsfläche A | π/4 · d² | b · h |
| hydraulischer Durchmesser dh | d | 2·b·h/(b + h) |
Geschwindigkeit und Reynoldszahl
v = V̇ / (3600 · A) in m/s ·
Re = v · dh / ν
Rohrreibungszahl λ
Laminare Strömung, Re < 2320: λ = 64/Re
Turbulente Strömung, Re ≥ 2320, iterative Lösung der Colebrook-White-Gleichung:
1/√λ = −2 · lg( 2,51/(Re·√λ) + k/(3,71·dh) )
Die Iteration wird gedämpft ausgeführt und bricht bei einer Änderung unter 10⁻¹² ab. Sie wurde gegen ein unabhängiges Newton-Verfahren geprüft; die Abweichung liegt unter 10⁻⁸.
Reibungsdruckverlust nach Darcy-Weisbach
Reibungsgefälle: R = λ/dh · ρ/2 · v² in Pa/m
Leitungsverlust: ΔpLeitung = R · L in Pa
Einzelwiderstände
ΔpBögen = n · ζ · ρ/2 · v² in Pa
Gesamtdruckverlust: Δp = ΔpLeitung + ΔpBögen
Richtwerte
| Rauheit k | Werkstoff |
|---|---|
| 0,01 mm | Kunststoffrohr, glatt gezogen |
| 0,09 mm | Wickelfalzrohr |
| 0,15 mm | verzinktes Stahlblech, Standardvorgabe |
| 0,90 mm | Mauerwerkskanal, verputzt |
| ζ | Formstück |
|---|---|
| ≈ 0,25 | 90°-Bogen, R/d = 1,5 |
| ≈ 0,35 | 90°-Bogen, R/d = 1,0 |
| ≈ 1,2 | 90°-Segmentbogen, ungünstig |
| ≈ 0,15 | 45°-Bogen |
Die ζ-Werte sind Orientierungswerte. Für die Auslegung sind die Angaben des jeweiligen Herstellers maßgebend.
Unterschiede zur früheren Windows-Version
Diese Webfassung übernimmt die Funktionalität des Programms „Druckverlust v0.3beta“. Dabei wurden vier Rechenfehler des Ursprungsprogramms korrigiert:
| Punkt | Windows-Version v0.3beta | Webfassung |
|---|---|---|
| Leitungsdruckverlust | λ · L / ρ / 2 · v² — Division durch die Dichte, Durchmesser fehlt |
λ · L/dh · ρ/2 · v² nach Darcy-Weisbach |
| Kanalquerschnitt | π/4 · dh² — Kreisfläche aus dem hydraulischen Durchmesser |
b · h |
| Laminare Strömung | nur λ ausgegeben, kein Druckverlust berechnet | vollständige Berechnung wie im turbulenten Fall |
| Reihenfolge der Eingaben | ν nur bei Klick auf „Berechnen Luft“ gesetzt und danach gerundet weiterverwendet | alle Größen werden bei jeder Eingabe frisch und ungerundet durchgerechnet |
Ergänzt wurden außerdem die einstellbare Rauheit, die zuvor unbenutzten Felder für Bögen und Widerstandsbeiwert, der CSV-Export und ein druckfähiges Layout.